Ответы на тест 1. МатематикаМатрицы, векторы, системы уравнения
При прохождении теста с этими ответами было набрано 86-93% баллов
| № | Вопрос | Ответ |
| 1. | Арифметический n-мерный вектор это: | упорядоченный набор n чисел |
| 2. | Два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение: | равно нулю |
| 3. | Две прямые параллельны, тогда и только тогда, когда выполняется условие: | Угловые коэффициенты прямых равны |
| 4. | Две прямые перпендикулярны, тогда и только тогда, когда выполняется условие: | произведение угловых коэффициентов равно -1 |
| 5. | Длина вектора это: | корень квадратный из суммы квадратов всех координат |
| 6. | Если поменять местами две строки, то определитель: | поменяет знак |
| 7. | Если строку определителя умножить на ненулевое число k, то величина определителя: | изменится в k раз |
| 8. | Матрица называется вырожденной, если ее определитель | равен нулю |
| 9. | Матрица называется транспонированной, если: | строки поменять на соответствующие столбцы под сомнением |
| 10. | Множество всех собственных значений линейного преобразования называется | спектром |
| 11. | Однородная система из n линейных уравнений с n неизвестными будет неопределенной: | определитель основной матрицы системы равен нулю |
| 12. | Однородная система из n линейных уравнений с n неизвестными совместна: | Всегда |
| 13. | Произведение двух матриц существует, если: | число столбцов первой матрицы равны числу строк второй матрицы |
| 14. | Ранг матрицы равен: | количеству ненулевых строк, после приведения ее к треугольному виду (?) |
| 15. | Ранг невырожденной квадратной матрицы порядка n равен | N |
| 16. | Система из m линейных уравнений с n неизвестными называется неопределенной, если она: | бесконечное множество решений |
| 17. | Система из m линейных уравнений с n неизвестными называется совместной, если она: | имеет хотя бы одно решение |
| 18. | Система из m линейных уравнений с n неизвестными совместна, если: | ранг основной матрицы равен рангу расширенной матрицы |
| 19. | Система из m линейных уравнений с п неизвестными называется определенной, если она: | имеет одно решение |
| 20. | Собственные векторы линейного оператора, соответствующие различным собственным значениям, непременно являются | попарно ортогональными под сомнением |
| 21. | Составьте общее уравнение прямой, проходящей через точку М(-1,3) перпендикулярно прямой х+3у-3=0, в виде Ах + By + С = 0. | A=3, B=-1, C=6 |
| 22. | Составьте уравнение прямой, проходящей через точки М(1,-1) и N(2,1) в виде общего уравнения прямой Aх + By + C = 0. | A=2, B=-1, C=-3 |
| 23. | Три вектора, лежащие в одной плоскости: | всегда линейно зависимы |
| 24. | У однородной линейной системы с n неизвестными и рангом r число базисных решений равно: | n-r |
| 25. | Угловым коэффициентом прямой называют ... угла наклона этой прямой к оси ОХ | тангенс |
| 26. | Укажите уравнение прямой, параллельной прямой y =2x-1 | 2y =4x+3 |
| 27. | Укажите уравнение прямой, перпендикулярной прямой y =5x+3 | 2y =-0,4x+4 |